Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xya = 0b = 1

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = e−x − x met het begininterval [0, 1]. Bepaal het midden c3 van stap 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 3. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,01?

b − a = 3ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 1/(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 2 stroken. Geef S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Gemiddeld
xy00,40,81,21,62

Benader ∫02 1/√(1 + x⁴) dx met de trapeziumregel met n = 5 stroken. Geef T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
5.Moeilijk
0120,511,5ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,5 voor y′ = e−ty, y(0) = 0,5 om y5 ≈ y(2,5) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y5 =
6.Moeilijk
00,10,20,311,21,4ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = t² + y², y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,3) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,1
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. n = 9
  3. 3. S = 1,037
  4. 4. T = 1,354
  5. 5. y5 = 1,522
  6. 6. y3 = 1,436

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.