Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xya = 1b = 2

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x³ − x − 1 met het begininterval [1, 2]. Bepaal het midden c3 van stap 3.

f(x) = x³ − x − 1[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Makkelijk
xya = 0b = 1

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = e−x − x met het begininterval [0, 1]. Bepaal het midden c4 van stap 4.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫12 1/x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [1, 2]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁵ garandeert.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫12 1/x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [1, 2]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,0001
n =
5.Moeilijk
00,511,505ty(0, 1)

Los y′ = t + y, y(0) = 1 op met de methode van Euler en stap h = 0,5 tot t = 1,5. De exacte oplossing is y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Bepaal de globale fout |E| = |y(1,5) − y3|.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,5
|E| =
6.Moeilijk
00,510,51ty(0, 0,2)

Los y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 op met de methode van Euler en stap h = 0,2 tot t = 1. De exacte oplossing is y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Bepaal de globale fout |E| = |y(1) − y5|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,2
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. c3 = 1,375
  2. 2. c4 = 0,5625
  3. 3. n = 130
  4. 4. n = 41
  5. 5. |E| = 2,213
  6. 6. |E| = 0,09599

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.