Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 2

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 7 met startwaarde x₀ = 2. Bepaal x2.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 2
x2 =
2.Makkelijk
x11,21,41,61,82y1,09861,16321,22381,28091,3351,3863

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om de waarde x te schatten waar y = 1,1438.

y = 1,1438
x =
3.Gemiddeld
t (s)01234v (m/s)914201822

De snelheid van een voertuig wordt elke 1 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 4 s met de regel van Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
4.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 eˣ dx met de trapeziumregel, n = 4, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.Moeilijk
00,511,52123ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,5 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 om y4 ≈ y(2) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y4 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,222,22,4ty(0, 2)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = y − t², y(0) = 2 om y2 ≈ y(0,2) te schatten.

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,1
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 2,648
  2. 2. x = 1,14
  3. 3. s = 66,33 m
  4. 4. |E| = 0,00894
  5. 5. y4 = 3,202
  6. 6. y2 = 2,439

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.