Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 0,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 0,5. Bepaal x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Makkelijk
xya = 4b = 5

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x² − 20 met het begininterval [4, 5]. Bepaal het midden c4 van stap 4.

f(x) = x² − 20[a, b] = [4, 5]n = 4
c4 =
3.Gemiddeld
t (s)024681012v (m/s)15109111618

De snelheid van een voertuig wordt elke 2 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 12 s met de regel van Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Gemiddeld
xy00,3750,751,1251,5

Benader ∫01,5 sin(x²) dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
5.Moeilijk
00,050,12,82,93ty(0, 3)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = cos t − y, y(0) = 3. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y1 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,211,11,21,3ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = t² + y², y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. c4 = 4,438
  3. 3. s = 120,7 m
  4. 4. S = 0,7776
  5. 5. y1 = 2,81
  6. 6. y1 = 1,253

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.