Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ + 2x − 2 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 0,5. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,005?

b − a = 0,5ε = 0,005
n =
3.Gemiddeld
t (s)05101520v (m/s)915182327

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 20 s met de regel van Simpson.

h = 5 sn = 4
s = m
4.Gemiddeld
xy00,3750,751,1251,5

Benader ∫01,5 √(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
5.Moeilijk
00,510,51ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = e−ty, y(0) = 0,5 om y5 ≈ y(1,25) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,25
y5 =
6.Moeilijk
00,10,20,30,40,60,8ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,1 voor y′ = e−ty, y(0) = 0,5 om y4 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y4 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 0,7714
  2. 2. n = 7
  3. 3. s = 373,3 m
  4. 4. S = 1,976
  5. 5. y5 = 1,294
  6. 6. y4 = 0,8603

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.