Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 2 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x1.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 0,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 0,5. Bepaal x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫01 x³ dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 1]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0005 garandeert.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
4.Gemiddeld
xy00,51

Benader ∫01 1/√(1 + x⁴) dx met de trapeziumregel met n = 2 stroken. Geef T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
5.Moeilijk
00,512468ty(0, 3)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = y − t², y(0) = 3 om y4 ≈ y(1) te schatten.

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,25
y4 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,211,11,21,3ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = t² + y², y(0) = 1 om y2 ≈ y(0,2) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,1
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 1,5
  2. 2. x1 = 0,7552
  3. 3. n = 32
  4. 4. T = 0,9118
  5. 5. y4 = 7,081
  6. 6. y2 = 1,252

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.