Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 3

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 5 met startwaarde x₀ = 3. Bepaal x2.

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 4

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 10 met startwaarde x₀ = 4. Bepaal x1.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 4
x1 =
3.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫02 eˣ dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 2]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
4.Gemiddeld
xy00,33330,666711,3331,6672

Benader ∫02 1/√(1 + x⁴) dx met de trapeziumregel met n = 6 stroken. Geef T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
5.Moeilijk
00,511,520,51ty(0, 0,5)

Los y′ = t − y, y(0) = 0,5 op met de methode van Euler en stap h = 0,5 tot t = 2. De exacte oplossing is y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Bepaal de globale fout |E| = |y(2) − y4|.

y′ = t − yy(0) = 0,5h = 0,5
|E| =
6.Moeilijk
00,20,40,60,51ty(0, 0,5)

Los y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5 op met de methode van Euler en stap h = 0,2 tot t = 0,6. De exacte oplossing is y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Bepaal de globale fout |E| = |y(0,6) − y3|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,2
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 2,238
  2. 2. x1 = 3,25
  3. 3. n = 222
  4. 4. T = 1,355
  5. 5. |E| = 0,1093
  6. 6. |E| = 0,03124

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.