Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xya = 4b = 5

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x² − 20 met het begininterval [4, 5]. Bepaal het midden c3 van stap 3.

f(x) = x² − 20[a, b] = [4, 5]n = 3
c3 =
2.Makkelijk
xya = 0b = 1

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = e−x − x met het begininterval [0, 1]. Bepaal het midden c3 van stap 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Gemiddeld
xy00,51

Benader ∫01 x³ dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
xy00,751,52,253

Benader ∫03 √x·e−x dx met de trapeziumregel met n = 4 stroken. Geef T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 4
T =
5.Moeilijk
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,25 voor y′ = e−ty, y(0) = 0,5 om y2 ≈ y(0,5) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,25
y2 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. c3 = 4,375
  2. 2. c3 = 0,625
  3. 3. |E| = 0,0625
  4. 4. T = 0,6627
  5. 5. y2 = 0,9111
  6. 6. y1 = 0,7128

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.