Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 0

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 0. Bepaal x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 2

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 2 met startwaarde x₀ = 2. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x2 =
3.Gemiddeld
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Benader ∫01 e−x² dx met de trapeziumregel met n = 6 stroken. Geef T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 6
T =
4.Gemiddeld
xy00,250,50,7511,251,5

Benader ∫01,5 e−x² dx met de trapeziumregel met n = 6 stroken. Geef T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 6
T =
5.Moeilijk
00,511,5123ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,5 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 om y3 ≈ y(1,5) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y3 =
6.Moeilijk
00,20,40,60,812ty(0, 0,5)

Los y′ = 2y, y(0) = 0,5 op met de methode van Euler en stap h = 0,2 tot t = 0,8. De exacte oplossing is y = y₀e2t. Bepaal de globale fout |E| = |y(0,8) − y4|.

y′ = 2yy(0) = 0,5h = 0,2
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 0,7504
  2. 2. x2 = 1,557
  3. 3. T = 0,7451
  4. 4. T = 0,8545
  5. 5. y3 = 2,904
  6. 6. |E| = 0,5557

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.