Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 4. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,05?

b − a = 4ε = 0,05
n =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 3. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,05?

b − a = 3ε = 0,05
n =
3.Gemiddeld
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Benader ∫01 sin(x²) dx met de trapeziumregel met n = 6 stroken. Geef T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 6
T =
4.Gemiddeld
t (s)0510152025v (m/s)227131117

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 25 s met de trapeziumregel.

h = 5 sn = 5
s = m
5.Moeilijk
00,10,20,30,411,5ty(0, 1)

Los y′ = t + y, y(0) = 1 op met de methode van Euler en stap h = 0,1 tot t = 0,4. De exacte oplossing is y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Bepaal de globale fout |E| = |y(0,4) − y4|.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,1
|E| =
6.Moeilijk
00,20,40,60,51ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = e−ty, y(0) = 0,5 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,25
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 7
  2. 2. n = 6
  3. 3. T = 0,3128
  4. 4. s = 212,5 m
  5. 5. |E| = 0,05545
  6. 6. y3 = 1,112

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.