Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 4. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,0001?

b − a = 4ε = 0,0001
n =
2.Makkelijk
xyx₀ = 2

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ − x − 3 met startwaarde x₀ = 2. Bepaal x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 √x·e−x dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.Gemiddeld
xy00,3750,751,1251,5

Benader ∫01,5 √(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
5.Moeilijk
00,20,40,622,53ty(0, 3)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,2 voor y′ = cos t − y, y(0) = 3 om y3 ≈ y(0,6) te schatten.

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,2
y3 =
6.Moeilijk
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 16
  2. 2. x2 = 1,674
  3. 3. S = 0,3683
  4. 4. S = 1,976
  5. 5. y3 = 2,005
  6. 6. y1 = 1,105

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.