Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 3

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ − x − 5 met startwaarde x₀ = 3. Bepaal x1.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 3
x1 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 0,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 0,5. Bepaal x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 sin x dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
xy00,40,81,21,62

Benader ∫02 √x·e−x dx met de trapeziumregel met n = 5 stroken. Geef T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
5.Moeilijk
00,51123ty(0, 3)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = −2ty, y(0) = 3 om y5 ≈ y(1,25) te schatten.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,25
y5 =
6.Moeilijk
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Los y′ = t + y, y(0) = 1 op met de methode van Euler en stap h = 0,2 tot t = 0,6. De exacte oplossing is y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Bepaal de globale fout |E| = |y(0,6) − y3|.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,2
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 2,269
  2. 2. x1 = 0,7552
  3. 3. |E| = 0,008914
  4. 4. T = 0,6027
  5. 5. y5 = 0,6152
  6. 6. |E| = 0,1882

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.