Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 0

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 0. Bepaal x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 3. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,001?

b − a = 3ε = 0,001
n =
3.Gemiddeld
t (s)05101520v (m/s)69111416

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 20 s met de regel van Simpson.

h = 5 sn = 4
s = m
4.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫02 x³ dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 2]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,001
n =
5.Moeilijk
00,51123ty(0, 3)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = −2ty, y(0) = 3 om y4 ≈ y(1) te schatten.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,25
y4 =
6.Moeilijk
00,20,40,51ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,25 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 om y2 ≈ y(0,5) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,25
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 0,7504
  2. 2. n = 12
  3. 3. s = 226,7 m
  4. 4. n = 90
  5. 5. y4 = 1,23
  6. 6. y2 = 1,111

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.