Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 4. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,001?

b − a = 4ε = 0,001
n =
2.Makkelijk
x11,522,533,5y1,09861,25281,38631,50411,60941,7047

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 1,625.

x = 1,625
y =
3.Gemiddeld
t (s)0510152025v (m/s)345101412

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 25 s met de trapeziumregel.

h = 5 sn = 5
s = m
4.Gemiddeld
xy00,250,50,7511,251,5

Benader ∫01,5 e−x² dx met de trapeziumregel met n = 6 stroken. Geef T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 6
T =
5.Moeilijk
00,10,20,30,50,550,60,65ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,1 voor y′ = cos t − y, y(0) = 0,5 om y3 ≈ y(0,3) te schatten.

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,1
y3 =
6.Moeilijk
00,5111,5ty(0, 1)

Los y′ = 0,5y, y(0) = 1 op met de methode van Euler en stap h = 0,25 tot t = 1. De exacte oplossing is y = y₀e0,5t. Bepaal de globale fout |E| = |y(1) − y4|.

y′ = 0,5yy(0) = 1h = 0,25
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 12
  2. 2. y = 1,286
  3. 3. s = 202,5 m
  4. 4. T = 0,8545
  5. 5. y3 = 0,6331
  6. 6. |E| = 0,04691

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.