Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xya = 1b = 4

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = ln x + x − 4 met het begininterval [1, 4]. Bepaal het midden c4 van stap 4.

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 4
c4 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 0,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 0,5. Bepaal x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Gemiddeld
t (s)024681012v (m/s)1081316161515

De snelheid van een voertuig wordt elke 2 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 12 s met de trapeziumregel.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫12 1/x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [1, 2]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,0001
n =
5.Moeilijk
00,20,40,61,522,53ty(0, 3)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,25 voor y′ = −2ty, y(0) = 3 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,25
y3 =
6.Moeilijk
00,20,411,52ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,5 voor y′ = t² + y², y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,5
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. c4 = 3,063
  2. 2. x1 = 0,7552
  3. 3. s = 161 m
  4. 4. n = 41
  5. 5. y3 = 1,71
  6. 6. y1 = 2,055

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.