Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x00,20,40,60,81y11,06181,12751,19721,27121,3499

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 0,52.

x = 0,52
y =
2.Makkelijk
x11,21,41,61,82y1,41421,48321,54921,61251,67331,7321

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 1,86.

x = 1,86
y =
3.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫12 1/x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [1, 2]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0005 garandeert.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,0005
n =
4.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫01 eˣ dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 1]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁵ garandeert.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Moeilijk
00,20,400,20,4ty(0, 0)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,5 voor y′ = e−ty, y(0) = 0. Bepaal y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,5
y1 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 om y2 ≈ y(0,2) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. y = 1,169
  2. 2. y = 1,691
  3. 3. n = 19
  4. 4. n = 151
  5. 5. y1 = 0,4629
  6. 6. y2 = 0,7131

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.