Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 2

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ + 2x − 2 met startwaarde x₀ = 2. Bepaal x1.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
2.Makkelijk
xya = 1b = 2

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x³ − x − 1 met het begininterval [1, 2]. Bepaal het midden c4 van stap 4.

f(x) = x³ − x − 1[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Gemiddeld
xy00,66671,3332

Benader ∫02 1/√(1 + x⁴) dx met de trapeziumregel met n = 3 stroken. Geef T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
4.Gemiddeld
xy00,51

Benader ∫01 e−x² dx met de regel van Simpson met n = 2 stroken. Geef S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Moeilijk
00,510,51ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,5 voor y′ = e−ty, y(0) = 0,5 om y2 ≈ y(1) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y2 =
6.Moeilijk
0120123ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,5 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 om y5 ≈ y(2,5) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y5 =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 1,286
  2. 2. c4 = 1,313
  3. 3. T = 1,35
  4. 4. S = 0,7472
  5. 5. y2 = 1,135
  6. 6. y5 = 3,027

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.