Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 0,5. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,005?

b − a = 0,5ε = 0,005
n =
2.Makkelijk
x012345y11,34991,82212,45963,32014,4817

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 0,75.

x = 0,75
y =
3.Gemiddeld
xy00,511,52

Benader ∫02 1/(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫12 1/x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [1, 2]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,001
n =
5.Moeilijk
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,5 voor y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,211,11,21,3ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = t² + y², y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 7
  2. 2. y = 1,262
  3. 3. S = 1,097
  4. 4. n = 13
  5. 5. y1 = 0,716
  6. 6. y1 = 1,253

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.