Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x00,20,40,60,81y11,06181,12751,19721,27121,3499

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 0,46.

x = 0,46
y =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
3.Gemiddeld
t (s)012345v (m/s)0553510

De snelheid van een voertuig wordt elke 1 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 5 s met de trapeziumregel.

h = 1 sn = 5
s = m
4.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 √x·e−x dx met de trapeziumregel met n = 2 stroken. Geef T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
5.Moeilijk
00,510,60,81ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = t − y, y(0) = 1 om y4 ≈ y(1) te schatten.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,25
y4 =
6.Moeilijk
00,20,40,611,21,4ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,25 voor y′ = e−ty, y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,25
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. y = 1,148
  2. 2. x1 = 0,7504
  3. 3. s = 23 m
  4. 4. T = 0,4636
  5. 5. y4 = 0,6328
  6. 6. y3 = 1,474

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.