Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ + 2x − 7 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 3 met startwaarde x₀ = 1,5. Bepaal x2.

f(x) = x² − 3f′(x) = 2xx₀ = 1,5
x2 =
3.Gemiddeld
xy00,51

Benader ∫01 eˣ dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 1/(1 + x³) dx met de trapeziumregel met n = 4 stroken. Geef T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
5.Moeilijk
00,10,20,30,422,53ty(0, 2)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,1 voor y′ = t + y, y(0) = 2 om y4 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,1
y4 =
6.Moeilijk
00,050,100,050,1ty(0, 0)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1,592
  2. 2. x2 = 1,732
  3. 3. |E| = 0,0005793
  4. 4. T = 0,8317
  5. 5. y4 = 2,992
  6. 6. y1 = 0,1003

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.