Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 2 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
3.Gemiddeld
xy11,52

Benader ∫12 1/x dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
xy12,54

Benader ∫14 1/x dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
5.Moeilijk
00,510,60,81ty(0, 1)

Los y′ = t − y, y(0) = 1 op met de methode van Euler en stap h = 0,25 tot t = 1. De exacte oplossing is y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Bepaal de globale fout |E| = |y(1) − y4|.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,25
|E| =
6.Moeilijk
00,511,511,52ty(0, 2)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,5 voor y′ = cos t − y, y(0) = 2 om y3 ≈ y(1,5) te schatten.

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,5
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. x1 = 0,7504
  3. 3. |E| = 0,01519
  4. 4. |E| = 0,03871
  5. 5. |E| = 0,1029
  6. 6. y3 = 0,8645

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.