Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 3

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 3 met startwaarde x₀ = 3. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = e−x − x met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 1/√(1 + x⁴) dx met de trapeziumregel met n = 4 stroken. Geef T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
4.Gemiddeld
t (s)051015202530v (m/s)1761081210

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 30 s met de trapeziumregel.

h = 5 sn = 6
s = m
5.Moeilijk
0120,511,5ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,5 voor y′ = e−ty, y(0) = 0,5 om y5 ≈ y(2,5) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y5 =
6.Moeilijk
00,20,40,60,834ty(0, 3)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,2 voor y′ = 0,5y, y(0) = 3 om y4 ≈ y(0,8) te schatten.

y′ = 0,5yy(0) = 3h = 0,2
y4 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 2,208
  2. 2. x2 = 0,567
  3. 3. T = 0,9233
  4. 4. s = 242,5 m
  5. 5. y5 = 1,522
  6. 6. y4 = 4,392

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.