Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ − x − 3 met startwaarde x₀ = 1,5. Bepaal x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x2 =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 0,5. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,005?

b − a = 0,5ε = 0,005
n =
3.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 sin x dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
xy00,40,81,21,62

Benader ∫02 √x·e−x dx met de trapeziumregel met n = 5 stroken. Geef T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
5.Moeilijk
00,050,1−1−0,9−0,8ty(0, −1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = cos t − y, y(0) = −1. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,1
y1 =
6.Moeilijk
00,511,5123ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,5 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 om y3 ≈ y(1,5) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1,672
  2. 2. n = 7
  3. 3. |E| = 0,008914
  4. 4. T = 0,6027
  5. 5. y1 = −0,8098
  6. 6. y3 = 3,2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.