Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 0

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 0. Bepaal x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 3. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,01?

b − a = 3ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld
t (s)0246810v (m/s)6711131921

De snelheid van een voertuig wordt elke 2 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 10 s met de trapeziumregel.

h = 2 sn = 5
s = m
4.Gemiddeld
xy00,751,52,253

Benader ∫03 sin x dx met de trapeziumregel, n = 4, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 4
|E| =
5.Moeilijk
00,512468ty(0, 3)

Los y′ = y − t², y(0) = 3 op met de methode van Euler en stap h = 0,2 tot t = 1. De exacte oplossing is y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Bepaal de globale fout |E| = |y(1) − y5|.

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,2
|E| =
6.Moeilijk
00,050,11,91,952ty(0, 2)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = cos t − y, y(0) = 2. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,1
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 1
  2. 2. n = 9
  3. 3. s = 127 m
  4. 4. |E| = 0,09417
  5. 5. |E| = 0,5276
  6. 6. y1 = 1,905

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.