Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x11,21,41,61,82y0,47940,56460,64420,71740,78330,8415

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 1,66.

x = 1,66
y =
2.Makkelijk
xyx₀ = 4

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 4 met startwaarde x₀ = 4. Bepaal x1.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 4
x1 =
3.Gemiddeld
xy123

Benader ∫13 1/x dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
t (s)0510152025v (m/s)3915151416

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 25 s met de trapeziumregel.

h = 5 sn = 5
s = m
5.Moeilijk
00,10,20,30,40,50,6ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = t² + y², y(0) = 0,5 om y2 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y2 =
6.Moeilijk
00,20,40,61,52ty(0, 2)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = −2ty, y(0) = 2 om y3 ≈ y(0,6) te schatten.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,2
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. y = 0,7372
  2. 2. x1 = 2,891
  3. 3. |E| = 0,0125
  4. 4. s = 312,5 m
  5. 5. y2 = 0,6502
  6. 6. y3 = 1,394

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.