Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 2 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Makkelijk
x123456y1,41421,732122,23612,44952,6458

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 5,25.

x = 5,25
y =
3.Gemiddeld
xy00,3750,751,1251,5

Benader ∫01,5 e−x² dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
4.Gemiddeld
xy123

Benader ∫13 1/x dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
5.Moeilijk
00,10,20,311,2ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,1 voor y′ = y(2 − y), y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,3) te schatten.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,1
y3 =
6.Moeilijk
00,050,100,050,1ty(0, 0)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. y = 2,499
  3. 3. S = 0,8561
  4. 4. |E| = 0,0125
  5. 5. y3 = 1,295
  6. 6. y1 = 0,1003

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.