Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 4

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 10 met startwaarde x₀ = 4. Bepaal x2.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 4
x2 =
2.Makkelijk
x22,22,42,62,83y1,73211,78891,84391,89741,94942

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 2,26.

x = 2,26
y =
3.Gemiddeld
t (s)0123456v (m/s)9108119914

De snelheid van een voertuig wordt elke 1 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 6 s met de regel van Simpson.

h = 1 sn = 6
s = m
4.Gemiddeld
xy123

Benader ∫13 1/x dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
5.Moeilijk
00,20,4−1−0,8−0,6−0,4ty(0, −1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,25 voor y′ = t − y, y(0) = −1 om y2 ≈ y(0,5) te schatten.

y′ = t − yy(0) = −1h = 0,25
y2 =
6.Moeilijk
012012ty(0, 0,2)

Los y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 op met de methode van Euler en stap h = 0,5 tot t = 2,5. De exacte oplossing is y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Bepaal de globale fout |E| = |y(2,5) − y5|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,5
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 3,163
  2. 2. y = 1,805
  3. 3. s = 59 m
  4. 4. |E| = 0,0125
  5. 5. y2 = −0,5
  6. 6. |E| = 0,04568

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.