Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ − x − 1 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
2.Makkelijk
x22,533,544,5y1,82212,1172,45962,85773,32013,8574

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 4,15.

x = 4,15
y =
3.Gemiddeld
xy00,33330,66671

Benader ∫01 1/√(1 + x⁴) dx met de trapeziumregel met n = 3 stroken. Geef T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
4.Gemiddeld
t (s)01020304050v (m/s)1010981316

De snelheid van een voertuig wordt elke 10 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 50 s met de trapeziumregel.

h = 10 sn = 5
s = m
5.Moeilijk
00,510,20,30,40,5ty(0, 0,5)

Los y′ = −0,5y, y(0) = 0,5 op met de methode van Euler en stap h = 0,25 tot t = 1,25. De exacte oplossing is y = y₀e−0,5t. Bepaal de globale fout |E| = |y(1,25) − y5|.

y′ = −0,5yy(0) = 0,5h = 0,25
|E| =
6.Moeilijk
00,050,10,150,22,62,83ty(0, 3)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = cos t − y, y(0) = 3. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,2
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1,348
  2. 2. y = 3,481
  3. 3. T = 0,9204
  4. 4. s = 530 m
  5. 5. |E| = 0,01118
  6. 6. y1 = 2,636

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.