Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xya = 1b = 2

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x² − 3 met het begininterval [1, 2]. Bepaal het midden c4 van stap 4.

f(x) = x² − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 3

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 3 met startwaarde x₀ = 3. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
3.Gemiddeld
xy00,511,52

Benader ∫02 1/(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Gemiddeld
xy00,33330,666711,3331,6672

Benader ∫02 1/(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 6 stroken. Geef S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
5.Moeilijk
00,050,10,150,2−1,2−1,1−1ty(0, −1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = y − t², y(0) = −1 om y2 ≈ y(0,2) te schatten.

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,1
y2 =
6.Moeilijk
00,20,40,611,21,4ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = e−ty, y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,6) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. c4 = 1,688
  2. 2. x2 = 2,208
  3. 3. S = 1,097
  4. 4. S = 1,091
  5. 5. y2 = −1,224
  6. 6. y3 = 1,418

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.