Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x22,22,42,62,83y0,84150,89120,9320,96360,98540,9975

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 2,46.

x = 2,46
y =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 3. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,01?

b − a = 3ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 x³ dx met de trapeziumregel, n = 4, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫13 1/x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [1, 3]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0001
n =
5.Moeilijk
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,20,50,550,6ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. y = 0,9415
  2. 2. n = 9
  3. 3. |E| = 0,01563
  4. 4. n = 116
  5. 5. y1 = 0,5584
  6. 6. y1 = 0,5894

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.