Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 2 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ + 2x − 10 met startwaarde x₀ = 1,5. Bepaal x1.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x1 =
3.Gemiddeld
xy00,511,52

Benader ∫02 eˣ dx met de trapeziumregel, n = 4, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Gemiddeld
xy00,30,60,91,21,5

Benader ∫01,5 sin(x²) dx met de trapeziumregel met n = 5 stroken. Geef T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
5.Moeilijk
00,10,20,30,400,010,020,03ty(0, 0)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = t² + y², y(0) = 0 om y2 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,2
y2 =
6.Moeilijk
00,51510ty(0, 3)

Los y′ = t + y, y(0) = 3 op met de methode van Euler en stap h = 0,25 tot t = 1,25. De exacte oplossing is y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Bepaal de globale fout |E| = |y(1,25) − y5|.

y′ = t + yy(0) = 3h = 0,25
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. x1 = 1,914
  3. 3. |E| = 0,1326
  4. 4. T = 0,7641
  5. 5. y2 = 0,02402
  6. 6. |E| = 1,754

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.