Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 2. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,0001?

b − a = 2ε = 0,0001
n =
2.Makkelijk
xya = 1b = 3

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = ln x + x − 3 met het begininterval [1, 3]. Bepaal het midden c4 van stap 4.

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
3.Gemiddeld
t (s)05101520v (m/s)915182019

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 20 s met de regel van Simpson.

h = 5 sn = 4
s = m
4.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 1/(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.Moeilijk
01202040ty(0, 2)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,5 voor y′ = t + y, y(0) = 2 om y5 ≈ y(2,5) te schatten.

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,5
y5 =
6.Moeilijk
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = e−ty, y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 15
  2. 2. c4 = 2,125
  3. 3. s = 340 m
  4. 4. S = 0,8358
  5. 5. y5 = 19,28
  6. 6. y1 = 1,095

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.