Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 0,5. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,01?

b − a = 0,5ε = 0,01
n =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 2 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
3.Gemiddeld
t (s)024681012v (m/s)10121622222321

De snelheid van een voertuig wordt elke 2 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 12 s met de regel van Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Gemiddeld
xy00,250,50,7511,251,5

Benader ∫01,5 √(1 + x³) dx met de trapeziumregel met n = 6 stroken. Geef T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
T =
5.Moeilijk
00,510,30,40,5ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = −0,5y, y(0) = 0,5 om y4 ≈ y(1) te schatten.

y′ = −0,5yy(0) = 0,5h = 0,25
y4 =
6.Moeilijk
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,5 voor y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 6
  2. 2. x2 = 1,557
  3. 3. s = 223,3 m
  4. 4. T = 1,985
  5. 5. y4 = 0,2931
  6. 6. y1 = 0,9138

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.