Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xya = 0b = 1

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = cos x − x met het begininterval [0, 1]. Bepaal het midden c3 van stap 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ + 2x − 5 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 √x·e−x dx met de trapeziumregel met n = 4 stroken. Geef T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
4.Gemiddeld
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Benader ∫01 sin(x²) dx met de regel van Simpson met n = 6 stroken. Geef S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Moeilijk
00,20,40,60,951ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,25 voor y′ = cos t − y, y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,25
y3 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 om y2 ≈ y(0,2) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. x2 = 1,331
  3. 3. T = 0,3528
  4. 4. S = 0,3102
  5. 5. y3 = 0,9384
  6. 6. y2 = 0,203

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.