Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x22,22,42,62,83y1,73211,78891,84391,89741,94942

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 2,26.

x = 2,26
y =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ + 2x − 5 met startwaarde x₀ = 1,5. Bepaal x1.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x1 =
3.Gemiddeld
xy01,53

Benader ∫03 sin x dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 eˣ dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Moeilijk
00,050,10,99980,99991ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = cos t − y, y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,1
y1 =
6.Moeilijk
00,5112ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,2 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 om y5 ≈ y(1) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y5 =

Antwoordenblad

  1. 1. y = 1,805
  2. 2. x1 = 1,343
  3. 3. |E| = 0,3879
  4. 4. |E| = 0,5238
  5. 5. y1 = 0,9998
  6. 6. y5 = 2,529

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.