Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 2

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ + 2x − 5 met startwaarde x₀ = 2. Bepaal x1.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
2.Makkelijk
xya = 1b = 2

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x² − 2 met het begininterval [1, 2]. Bepaal het midden c4 van stap 4.

f(x) = x² − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Gemiddeld
xy00,30,60,91,21,5

Benader ∫01,5 1/(1 + x³) dx met de trapeziumregel met n = 5 stroken. Geef T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
4.Gemiddeld
xy00,511,5

Benader ∫01,5 √(1 + x³) dx met de trapeziumregel met n = 3 stroken. Geef T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 3
T =
5.Moeilijk
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y1 =
6.Moeilijk
00,511,5−1−0,50ty(0, −1)

Los y′ = −2ty, y(0) = −1 op met de methode van Euler en stap h = 0,5 tot t = 1,5. De exacte oplossing is y = y₀e−t². Bepaal de globale fout |E| = |y(1,5) − y3|.

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0,5
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 1,5
  2. 2. c4 = 1,438
  3. 3. T = 1,007
  4. 4. T = 2,01
  5. 5. y1 = 1,223
  6. 6. |E| = 0,1054

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.