Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 3

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 7 met startwaarde x₀ = 3. Bepaal x2.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
2.Makkelijk
x00,511,522,5y0,69310,91631,09861,25281,38631,5041

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 0,65.

x = 0,65
y =
3.Gemiddeld
xy11,52

Benader ∫12 1/x dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
xy00,511,52

Benader ∫02 sin x dx met de trapeziumregel, n = 4, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.Moeilijk
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 om y2 ≈ y(0,2) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y2 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 2,646
  2. 2. y = 0,971
  3. 3. |E| = 0,001297
  4. 4. |E| = 0,02963
  5. 5. y2 = 0,203
  6. 6. y1 = 0,7128

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.