Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 2

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ + 2x − 10 met startwaarde x₀ = 2. Bepaal x1.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
2.Makkelijk
x012345y0,69311,09861,38631,60941,79181,9459

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 1,5.

x = 1,5
y =
3.Gemiddeld
xy00,511,522,53

Benader ∫03 √x·e−x dx met de trapeziumregel met n = 6 stroken. Geef T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 6
T =
4.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫01 eˣ dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 1]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
5.Moeilijk
00,050,10,150,20,50,550,6ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,20,80,91ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = t − y, y(0) = 1 om y2 ≈ y(0,2) te schatten.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,1
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 1,857
  2. 2. y = 1,242
  3. 3. T = 0,7172
  4. 4. n = 48
  5. 5. y1 = 0,5894
  6. 6. y2 = 0,8381

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.