Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xya = 0b = 2

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x³ + 2x − 2 met het begininterval [0, 2]. Bepaal het midden c4 van stap 4.

f(x) = x³ + 2x − 2[a, b] = [0, 2]n = 4
c4 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
3.Gemiddeld
xy00,511,52

Benader ∫02 sin(x²) dx met de trapeziumregel met n = 4 stroken. Geef T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.Gemiddeld
t (s)0123456v (m/s)3332477

De snelheid van een voertuig wordt elke 1 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 6 s met de trapeziumregel.

h = 1 sn = 6
s = m
5.Moeilijk
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Moeilijk
00,511,5−6−4−20ty(0, −1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,5 voor y′ = y − t², y(0) = −1 om y3 ≈ y(1,5) te schatten.

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,5
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. c4 = 0,875
  2. 2. x1 = 0,7504
  3. 3. T = 0,7443
  4. 4. s = 24 m
  5. 5. y1 = 0,5584
  6. 6. y3 = −4,063

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.