Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 2. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,001?

b − a = 2ε = 0,001
n =
2.Makkelijk
xyx₀ = 0

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = e−x − x met startwaarde x₀ = 0. Bepaal x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 eˣ dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
xy00,30,60,91,21,5

Benader ∫01,5 e−x² dx met de trapeziumregel met n = 5 stroken. Geef T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
5.Moeilijk
00,511,5−10ty(0, −1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,5 voor y′ = cos t − y, y(0) = −1 om y3 ≈ y(1,5) te schatten.

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,5
y3 =
6.Moeilijk
00,5123ty(0, 3)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,5 voor y′ = t − y, y(0) = 3 om y2 ≈ y(1) te schatten.

y′ = t − yy(0) = 3h = 0,5
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 11
  2. 2. x2 = 0,5663
  3. 3. |E| = 0,5238
  4. 4. T = 0,8538
  5. 5. y3 = 0,4895
  6. 6. y2 = 1,563

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.