Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 2. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,001?

b − a = 2ε = 0,001
n =
2.Makkelijk
xyx₀ = 0,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 0,5. Bepaal x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Gemiddeld
t (s)0123456v (m/s)10121319171520

De snelheid van een voertuig wordt elke 1 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 6 s met de regel van Simpson.

h = 1 sn = 6
s = m
4.Gemiddeld
t (s)0246810v (m/s)101617172226

De snelheid van een voertuig wordt elke 2 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 10 s met de trapeziumregel.

h = 2 sn = 5
s = m
5.Moeilijk
00,20,40,622,53ty(0, 3)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,25 voor y′ = cos t − y, y(0) = 3 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,25
y3 =
6.Moeilijk
00,20,400,5ty(0, 0)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,5 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Bepaal y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 11
  2. 2. x2 = 0,7391
  3. 3. s = 91,33 m
  4. 4. s = 180 m
  5. 5. y3 = 1,892
  6. 6. y1 = 0,5434

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.