Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 4

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 20 met startwaarde x₀ = 4. Bepaal x2.

f(x) = x² − 20f′(x) = 2xx₀ = 4
x2 =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 2. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,01?

b − a = 2ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 x³ dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
t (s)051015202530v (m/s)3566121315

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 30 s met de trapeziumregel.

h = 5 sn = 6
s = m
5.Moeilijk
00,10,20,30,422,53ty(0, 3)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = −y, y(0) = 3 om y2 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = −yy(0) = 3h = 0,2
y2 =
6.Moeilijk
00,10,20,30,422,53ty(0, 2)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,1 voor y′ = t + y, y(0) = 2 om y4 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,1
y4 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 4,472
  2. 2. n = 8
  3. 3. |E| = 1
  4. 4. s = 255 m
  5. 5. y2 = 2,017
  6. 6. y4 = 2,992

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.