Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 4 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 3

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 3 met startwaarde x₀ = 3. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
3.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 1/(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 2 stroken. Geef S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫13 1/x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [1, 3]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0001
n =
5.Moeilijk
00,10,20,30,411,2ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = e−ty, y(0) = 1 om y2 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y2 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,211,11,21,3ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = t² + y², y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 2,917
  2. 2. x2 = 2,208
  3. 3. S = 1,037
  4. 4. n = 116
  5. 5. y2 = 1,316
  6. 6. y1 = 1,253

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.