Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ + 2x − 7 met startwaarde x₀ = 1,5. Bepaal x2.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 4

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 4 met startwaarde x₀ = 4. Bepaal x1.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 4
x1 =
3.Gemiddeld
xy01,53

Benader ∫03 sin x dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
xy00,33330,66671

Benader ∫01 1/(1 + x³) dx met de trapeziumregel met n = 3 stroken. Geef T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.Moeilijk
00,5112ty(0, 0,5)

Los y′ = t + y, y(0) = 0,5 op met de methode van Euler en stap h = 0,25 tot t = 1. De exacte oplossing is y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Bepaal de globale fout |E| = |y(1) − y4|.

y′ = t + yy(0) = 0,5h = 0,25
|E| =
6.Moeilijk
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1,569
  2. 2. x1 = 2,891
  3. 3. |E| = 0,07556
  4. 4. T = 0,8286
  5. 5. |E| = 0,4153
  6. 6. y1 = 1,105

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.