Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 3

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 5 met startwaarde x₀ = 3. Bepaal x1.

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 3
x1 =
2.Makkelijk
xya = 0b = 1

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = cos x − x met het begininterval [0, 1]. Bepaal het midden c3 van stap 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Gemiddeld
t (s)05101520v (m/s)54286

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 20 s met de regel van Simpson.

h = 5 sn = 4
s = m
4.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 eˣ dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Moeilijk
00,20,400,020,04ty(0, 0)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,5 voor y′ = t² + y², y(0) = 0. Bepaal y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,5
y1 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 2,333
  2. 2. c3 = 0,625
  3. 3. s = 105 m
  4. 4. |E| = 0,03167
  5. 5. y1 = 0,04179
  6. 6. y1 = 0,2027

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.