Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x³ + 2x − 10 met startwaarde x₀ = 1,5. Bepaal x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x2 =
2.Makkelijk
xya = 0b = 1

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = cos x − x met het begininterval [0, 1]. Bepaal het midden c4 van stap 4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Gemiddeld
xy00,751,5

Benader ∫01,5 1/(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 2 stroken. Geef S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
4.Gemiddeld
xy00,511,52

Benader ∫02 1/√(1 + x⁴) dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
5.Moeilijk
00,20,40,60,40,5ty(0, 0,5)

Los y′ = t − y, y(0) = 0,5 op met de methode van Euler en stap h = 0,25 tot t = 0,75. De exacte oplossing is y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Bepaal de globale fout |E| = |y(0,75) − y3|.

y′ = t − yy(0) = 0,5h = 0,25
|E| =
6.Moeilijk
00,510123ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = t + y, y(0) = 0,5 om y5 ≈ y(1,25) te schatten.

y′ = t + yy(0) = 0,5h = 0,25
y5 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1,849
  2. 2. c4 = 0,6875
  3. 3. S = 1,01
  4. 4. S = 1,36
  5. 5. |E| = 0,07574
  6. 6. y5 = 2,328

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.