Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 2. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,0001?

b − a = 2ε = 0,0001
n =
2.Makkelijk
x234567y1,732122,23612,44952,64582,8284

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 4,3.

x = 4,3
y =
3.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫12 1/x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [1, 2]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,0001
n =
4.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 1/(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.Moeilijk
00,511,52123ty(0, 1)

Los y′ = y − t², y(0) = 1 op met de methode van Euler en stap h = 0,5 tot t = 2. De exacte oplossing is y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Bepaal de globale fout |E| = |y(2) − y4|.

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0,5
|E| =
6.Moeilijk
00,20,40,612ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = t² + y², y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,6) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 15
  2. 2. y = 2,3
  3. 3. n = 41
  4. 4. S = 0,8358
  5. 5. |E| = 0,2953
  6. 6. y3 = 2,51

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.