Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 4. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,005?

b − a = 4ε = 0,005
n =
2.Makkelijk
xyx₀ = 0

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 0. Bepaal x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Gemiddeld
t (s)0102030405060v (m/s)761116222222

De snelheid van een voertuig wordt elke 10 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 60 s met de regel van Simpson.

h = 10 sn = 6
s = m
4.Gemiddeld
xy00,250,50,7511,251,5

Benader ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx met de regel van Simpson met n = 6 stroken. Geef S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
5.Moeilijk
00,20,40,612ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = t² + y², y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,6) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y3 =
6.Moeilijk
00,050,10,50,510,520,53ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 10
  2. 2. x2 = 0,7504
  3. 3. s = 903,3 m
  4. 4. S = 1,2
  5. 5. y3 = 2,51
  6. 6. y1 = 0,5267

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.