Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 4. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,05?

b − a = 4ε = 0,05
n =
2.Makkelijk
x22,533,544,5y1,82212,1172,45962,85773,32013,8574

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om de waarde x te schatten waar y = 2,6387.

y = 2,6387
x =
3.Gemiddeld
xy00,51

Benader ∫01 eˣ dx met de regel van Simpson, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Gemiddeld
xy00,751,52,253

Benader ∫03 √x·e−x dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 4
S =
5.Moeilijk
00,20,40,60,40,60,81ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,25 voor y′ = t² + y², y(0) = 0,5 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,25
y3 =
6.Moeilijk
00,20,40,40,450,5ty(0, 0,5)

Los y′ = −2ty, y(0) = 0,5 op met de methode van Euler en stap h = 0,1 tot t = 0,5. De exacte oplossing is y = y₀e−t². Bepaal de globale fout |E| = |y(0,5) − y5|.

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,1
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 7
  2. 2. x = 3,225
  3. 3. |E| = 0,0005793
  4. 4. S = 0,7254
  5. 5. y3 = 0,9858
  6. 6. |E| = 0,0174

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.