Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 4 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 4

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 4 met startwaarde x₀ = 4. Bepaal x1.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 4
x1 =
3.Gemiddeld
t (s)024681012v (m/s)8141216222122

De snelheid van een voertuig wordt elke 2 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 12 s met de trapeziumregel.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Gemiddeld
xy00,250,50,751

Benader ∫01 1/√(1 + x⁴) dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.Moeilijk
00,20,40,60,80,60,81ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,2 voor y′ = t − y, y(0) = 1 om y4 ≈ y(0,8) te schatten.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,2
y4 =
6.Moeilijk
00,20,40,6−2,5−2−1,5−1ty(0, −1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = y − t², y(0) = −1 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,25
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 2,917
  2. 2. x1 = 2,891
  3. 3. s = 200 m
  4. 4. S = 0,9272
  5. 5. y4 = 0,6192
  6. 6. y3 = −2,035

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.